Нужно ли доказать отцовство и поменять в графе отца?

Здравствуйте! Ребёнку год, нужно доказать отцовство. Была раньше в браке но не развелась, не живем уже 10 лет, живём в разных городах, родила ребёнка, сейчас ему год, из за того что я не была в разводе, ребёнка записали на мужа с которым уже не живём 10 лет. И в свидетельстве о рождении вписан муж, с которым уже давно не живём. А мне нужно что б в графе отец был записан его настоящий отец. Отец ребёнка сидит в тюрьме, (строгого режима) с ним не общаюсь, боюсь он будет не за, но доказать надо. Говорят что как то можно сделать экспертизу днк, что как бы к нему туда могут поехать и сделать днк, !!!??? Что мне делать